핵심 요약
- ADC는 소리, 빛과 같은 아날로그 신호를 디지털 값으로 바꾸어 다양한 응용 분야에서 활용할 수 있게 해줍니다.
- ADC의 샘플링 속도는 초당 수행되는 측정 횟수를 나타내며, 이 속도가 높을수록 원본 신호를 더욱 정밀하게 재현할 수 있습니다.
- ADC의 비트 심도는 획득한 샘플의 정확도에 영향을 미치며, 더 많은 비트를 사용할수록 측정 결과가 더욱 세밀하고 정교해집니다. 다양한 종류의 ADC는 속도, 정밀도, 전력 소비 면에서 각각 다른 강점과 약점을 지닙니다.
아날로그-디지털 변환기(ADC)는 실제 세계의 물리적 현상을 프로그래밍 환경에서 사용할 수 있는 수치 데이터로 변환하는 데 필수적인 역할을 합니다. 그렇다면 ADC는 어떻게 아날로그 신호를 어디서든 활용 가능한 디지털 신호로 변화시킬 수 있을까요?
ADC의 활용 분야
ADC는 현대 기술의 거의 모든 곳에서 찾아볼 수 있습니다. 스마트폰에서는 음성을 디지털 데이터로 변환하고, 자동차에서는 바퀴의 회전 속도를 측정하며, 오실로스코프에서는 신호를 캡처하고 분석하는 데 사용됩니다. 특히 비디오 및 오디오 분야에서 디지털 영역에 빛과 소리를 담는 데 핵심적인 역할을 합니다.
샘플링 속도란 무엇이며, ADC에 미치는 영향은 무엇인가?
ADC에서 중요한 성능 지표 중 하나는 샘플링 속도입니다. 이는 1초 동안 수행되는 판독 횟수를 의미합니다.
최고급 오실로스코프는 초당 수십억 개의 샘플을 수집할 수 있는 반면, 비교적 저렴한 MCP3008 ADC는 초당 수십만 개의 샘플을 처리할 수 있습니다. 오디오 분야에서는 초당 44,100회(44.1kHz) 샘플링이 일반적입니다.
샘플을 많이 수집할수록 원본 신호를 더 정확하게 재현할 수 있지만, 항상 필요한 것은 아닙니다. 예를 들어, 조명 또는 오디오 믹서에서 볼 수 있는 페이더 뱅크처럼 여러 개의 전위차계를 사용하여 전자 장치를 제어하는 경우를 생각해 봅시다. 손가락의 움직임은 매우 느리기 때문에 측정해야 하는 값이 초당 수백만 번씩 변하지는 않습니다. 중요한 것은 최종 결과가 매끄럽고 반응성이 좋도록 충분한 샘플을 얻는 것입니다.
비트 심도란 무엇이며, ADC 품질에 영향을 미치는가?
샘플의 정확도, 즉 품질 역시 중요합니다. 이는 전압을 디지털 값으로 표현하는 데 사용되는 비트 수(비트 심도)에 따라 결정됩니다. 비트 수가 많을수록 각 샘플에 대해 더 많은 값으로 표현할 수 있으며, 결과적으로 더 매끄럽고 정확한 측정이 가능합니다.
2진수와 그 작동 방식에 대한 이해가 부족하다면 관련 자료를 찾아보는 것이 좋습니다. 필요한 비트 수는 달성하려는 목표에 따라 다르며, 때로는 사용하는 프로토콜에 의해 제한될 수 있습니다. 예를 들어, MIDI 1.0 프로토콜은 7비트(일부 경우 14비트) 값으로 제한됩니다. 또한, 인간의 인식 능력이 제한 요인이 될 수도 있습니다. 즉, 충실도를 아무리 높여도 결과가 눈에 띄게 개선되지 않는다면 그럴 필요가 없을 수도 있습니다.
멀티플렉싱은 어떻게 ADC 성능을 향상시키는가?
인기 있는 ADC 칩인 ADS1115 및 MCP3008은 여러 개의 입력 채널을 제공합니다. 하지만 실제로는 내부에 하나의 ADC만 가지고 있습니다. 이러한 기능을 가능하게 하는 것은 내장된 멀티플렉서 덕분입니다. 멀티플렉서는 전자 및 통신 분야에서 널리 사용되는 디지털 스위치로, ADC의 트래픽 컨트롤러 역할을 합니다. ADC는 한 채널을 샘플링한 후 다음 채널, 그 다음 채널 순서로 전환하며 샘플링할 수 있습니다. 따라서 8개의 채널이 있고 샘플링 속도가 200,000이라면, 각 채널당 25,000개의 샘플을 얻을 수 있습니다.
ADC의 종류
ADC는 비용과 요구되는 기능에 따라 다양한 작동 방식을 가집니다.
플래시 ADC는 복잡한 전압 분배기를 사용합니다. 저항기 뱅크는 기준 전압을 작은 단위로 나누고, 비교기 뱅크를 통해 입력 전압과 비교합니다. 플래시 ADC는 매우 빠르지만, 많은 수의 비교기가 필요하기 때문에 비트 심도가 제한적이며 전력 소비도 높습니다.
하위 범위 ADC는 작업을 두 개의 독립된 장치로 나누어 이러한 단점을 보완합니다. 첫 번째 장치는 전압을 대략적으로 측정하고, 두 번째 장치는 정확하게 측정합니다. 이렇게 하면 필요한 비교기 수를 줄일 수 있습니다. 일부 하위 범위 ADC는 작업을 세 단계로 나누고 오류 수정 기능도 포함합니다.
SAR(Successive Approximation Register) ADC는 일종의 이진 검색 방식을 사용합니다. 예를 들어, 8비트 값을 채워야 한다고 가정하면, SAR은 중간값인 10000000(최솟값 00000000, 최댓값 11111111)부터 시작합니다. 입력 전압이 이 중간값보다 크면 SAR은 최상위 비트를 1로 유지하고, 그렇지 않으면 0으로 설정합니다. 이 과정을 반복하여 추측한 값이 실제 값에 점차 가까워지도록 합니다.
이러한 방식으로 SAR ADC는 가능성을 절반씩 줄여가면서 실제 값을 찾아냅니다. 예를 들어, 0에서 255 사이의 값을 찾는 경우, 몇 번의 반복 끝에 약 77이라는 값을 얻게 됩니다.
시그마-델타 변환기는 다소 복잡한 방식으로 작동하며, 고정밀 음악 및 신호 측정 애플리케이션에 주로 사용됩니다. 이들은 신호를 과도하게 샘플링한 다음, 복잡한 필터링 및 수학적 연산을 통해 결과를 정제합니다. 이 과정은 정밀도를 높이는 동시에 샘플링 속도를 효과적으로 감소시킵니다. 따라서 이 ADC는 속도보다 잡음과 정밀도가 더 중요한 경우에 적합합니다.
마지막으로, 시그마-델타 변환기보다 훨씬 느린 통합 ADC가 있습니다. 이들은 커패시터를 사용하여 입력 전압을 측정하며, 샘플링 속도는 종종 전원 공급 장치 주파수와 동기화되어 잡음을 최소화하는 데 활용됩니다.
나이퀴스트-섀넌 이론이란 무엇인가?
아날로그 신호를 디지털 방식으로 표현하려면, 각 주기마다 최소한 두 개의 점(최고점과 최저점)을 샘플링해야 합니다. 따라서 샘플링 주파수는 측정하려는 신호의 최고 주파수보다 최소 두 배 이상이어야 합니다.
이러한 원리는 스웨덴계 미국인 물리학자 해리 나이퀴스트의 이름을 따서 나이퀴스트 주파수라고 불립니다. 이 이론은 나이퀴스트와 클로드 섀넌(저명한 수학자이자 암호학자)의 이름을 따서 명명되었지만, 실제로는 에드먼드 휘태커가 그보다 먼저 이 아이디어를 제안했습니다.
그러나 누구에게 이 이론의 공을 돌리든 간에 몇 가지 문제가 있습니다. 파형의 최고점과 최저점이 정확히 언제 도달할지 미리 아는 것은 불가능합니다. 들어오는 파형 중간에서 샘플을 채취하면 어떻게 될까요? 결과적으로 수신 신호의 변화가 완전히 상쇄되어 캡처된 결과가 평탄하게 나타날 수 있습니다.
또한, 실제로는 존재하지 않는 새로운 파형이 환각적으로 나타날 수도 있습니다.
이러한 환각을 에일리어싱이라고 합니다.
에일리어싱의 문제점
회전하는 물체를 촬영할 때 나타나는 ‘수레바퀴 효과’에 익숙하실 것입니다. 자동차 바퀴나 헬리콥터 블레이드가 매우 느리게 뒤로 회전하는 것처럼 보이는 현상입니다. 심지어 블레이드가 완전히 멈춰 있는 것처럼 보일 때도 있습니다.
오래된 비디오 게임을 할 때 평행선이 이상하게 뒤틀리는 현상을 발견했을 수도 있습니다. 울타리, 계단, 줄무늬 옷이 이상하게 보이는 현상입니다. 또는 품질이 좋지 않은 디지털 연결을 통해 누군가의 말을 들을 때 들리는 휘파람 소리도 마찬가지입니다. 이러한 현상은 왜곡의 일종이며, 특히 드럼킷과 같이 화음이 풍부한 콘텐츠를 들을 때 고음역대에서 더욱 두드러집니다.
이러한 현상의 원리를 이해하면 모두 연결됩니다. 수레바퀴 효과의 경우, 고정된 프레임 속도로 인해 움직임을 정확하게 캡처할 수 없습니다. 프레임마다 350° 회전하는 물체는 실제로는 10° 뒤로 움직이는 것으로 인식됩니다. 이는 현재 상황을 충실하게 표현하기에 정보가 부족하다는 것을 의미합니다. 채취한 샘플이 측정하려는 대상과 잘못 정렬된 것입니다.
이러한 문제는 아날로그-디지털 변환에만 나타나는 것이 아니라 디지털 신호를 다른 디지털 신호로 변환할 때도 발생할 수 있습니다.
그렇다면 해결책은 무엇일까요? 여러 가지 방법이 있습니다. 이러한 아티팩트를 처리하기 위해 특수 필터를 사용할 수 있으며, 많은 ADC가 내부에 이러한 필터를 내장하고 있습니다. 또는 필요한 것보다 훨씬 더 많은 샘플을 채취할 수도 있습니다. 더 많은 샘플을 채취할수록 원본 파형을 더욱 정확하게 재현할 수 있습니다.
최상의 결과를 위한 고품질 샘플링
만약 이러한 내용에 흥미를 느꼈다면, 다행히도 아직 깊이 다루지 않은 내용이 많습니다. ADC는 매우 복잡하며, 더 깊이 탐구할 여지가 있습니다.
하지만 일반 사용자의 관점에서 보면 ADC는 매우 단순합니다. 전압이 입력되면 디지털 값이 출력됩니다. 따라서 토양의 수분 함량, 목소리의 진동, 렌즈를 통해 굴절되는 빛 등 무엇을 측정하든, ADC는 이러한 작업을 수행할 수 있습니다.